y=ln|tan2x|则y的导数是什么?答案是4/sin4x.

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:15:08

问题描述：

y=ln|tan2x|则y的导数是什么?答案是4/sin4x.
答案是4/sin4x.

答

y'=1/tan2x*(tan2x)'
=1/tan2x*(sec2x)^2*(2x)'
=1/tan2x*(sec2x)^2*2
=2(sec2x)^2/tan2x
=2/[(cos2x)^2*tan2x]
=2/[cos2x*sin2x]
=4/[2sin2x*cos2x]
=4/sin4x.