函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A.[-1，0] B.（-1，0） C.（-∞，-1）∪[0，1） D.（-∞，-1]∪（0，1）
问题描述：
函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A. [-1，0]
B. （-1，0）
C. （-∞，-1）∪[0，1）
D. （-∞，-1]∪（0，1）
答
∵f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，
∴A={x|y=lg（1-x2）}={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}
B={y|y=lg（1-x2）}={y|y≤0}
∴A∪B={x|x＜1}
A∩B={x|-1＜x≤0}
根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为：（-∞，-1]∪（0，1）
故选：D．