两条曲线y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，求a，b，c的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:10:56

问题描述：

两条曲线y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，求a，b，c的值．

答

∵两条曲线y₁=x³+ax，y₂=x²+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，
∴

1+a＝2

1+b+c＝2

3+a＝2+b

∴a=1，b=2，c=-1