已知关于x的方程x2+mx-1=0的两根,分别是方程x2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.

问题描述:

已知关于x的方程x2+mx-1=0的两根,分别是方程x2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.

设方程x2+mx-1=0的两根分别为a,b,则a+b=-m,ab=-1,
所以-a,-b是方程x2+x+n=0的两根,则-a-b=-1,-a•(-b)=n,即a+b=1,ab=n,
所以m=-1,n=-1.