设俄美等国建造的国际空间站绕地球做匀速圆周运动,现源源不断的货物、设备从地球搬运到空间站去,经过长时间的搬运后,空间站的质量逐渐增加,地球的质量不断减小（减小的质量不能忽略）,假设空间站仍沿最初的圆周轨道地球匀速率运动,则与最初相比

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:10:05

问题描述：

设俄美等国建造的国际空间站绕地球做匀速圆周运动,现源源不断的货物、设备从地球搬运到空间站去,经过长时间的搬运后,空间站的质量逐渐增加,地球的质量不断减小（减小的质量不能忽略）,假设空间站仍沿最初的圆周轨道地球匀速率运动,则与最初相比
为什么：地球与空间站的万有引力将变大,空间站的周期将变长

答

设地球质量m1 空间站质量m2.m1和m2的和是定值.
F=m1m2G/R方=m1(m总-m1)G/R方
所以当m1越接近0.5m总(即m1=m2)时 F越大
F=w方×R×m2=m1m2G/R方
w方=m1G/R三次方
w变小 T变大