水平传送带以2m/s的速度匀速运行,将一质量为2kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上(设传送带的速度不变),若工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2,则放手后工件在5s内的位移是

问题描述:

水平传送带以2m/s的速度匀速运行,将一质量为2kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上(设传送带的速度不变),若工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2,则放手后工件在5s内的位移是多少?摩擦力对工件做功为多少?(g取10m/s2

工件放上传送带先做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得:
a=

μmg
m
=0.2×10=2m/s2
工件速度与传送带相等所需时间为t=
△v
a
2−0
2
=1s

此后4s物体与传送带一起做匀速直线运动,
所以工件在5s内的位移x=
1
2
at2+v(5−t)
=
1
2
×2×1+2×4=9m

工件5s末的速度为v=2m/s,工件整个运动过程中,只有摩擦力做功,根据动能定理得:
Wf
1
2
mv2
1
2
×2×4=4J

答:放手后工件在5s内的位移是9m,摩擦力对工件做功为4J.