三角函数中的万能代换的条件是什么?

问题描述:

三角函数中的万能代换的条件是什么?
书上说,设tan(α/2)=t,则
sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)
那么这个万能代换的使用条件是什么?

前两个没有条件限制
后一个则只要tanα本身有意义,即α不等于kπ+π/2即可求解= =究竟是要tanα有意义还是tan(α/2)有意义?是tanα有意义即a≠kπ+π/2a/2≠kπ/2+π/4tan(a/2)≠±1分母不等于0