lim x趋于正无穷 (1+2/x)的kx次方=e的-3次方,求k

问题描述:

lim x趋于正无穷 (1+2/x)的kx次方=e的-3次方,求k
过程

x→+∞lim(1+2/x)^(kx)=1/e³,求k
x→+∞lim(1+2/x)^(kx)=x→+∞lim[(1+2/x)^(x/2)]^(2k)=e^(2k)=e⁻³
故2k=-3,k=-3/2.