给定抛物线y2=2x，设A（a，0），a＞0，P是抛物线上的一点，且|PA|=d，试求d的最小值．
问题描述：
给定抛物线y2=2x，设A（a，0），a＞0，P是抛物线上的一点，且|PA|=d，试求d的最小值．
答
设P（x0，y0）（x0≥0），则y02=2x0，
∴d=|PA|=
(x0−a)2+
y
20
=
=
(x0−a)2+2x0
．
[x0+(1−a)]2+2a−1
∵a＞0，x0≥0，
∴（1）当0＜a＜1时，1-a＞0，
此时有x0=0时，
dmin=
=a．
(1−a)2+2a−1
（2）当a≥1时，1-a≤0，
此时有x0=a-1时，
dmin=
．
2a−1