已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b
问题描述:
已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b
答
|a+b|=8 => (a+b)²=64 =>
a²+b²+2ab=64 ①
|a-b|=6 =>(a-b)²=36 =>
a²+b²-2ab=36 ②
①-② 4ab=28 ab=7