三角形 9a方+9b方-19c方=0求tanAtanB/(tanA+tanB)tanC的值
问题描述：
三角形 9a方+9b方-19c方=0求tanAtanB/(tanA+tanB)tanC的值
如题
答
原式=sinAsinB/((sinAcosB+cosAsinB)tanC)
=sinAsinB/(tanCsin(A+B))
=sinAsinBcosC/(sinCsinC)
=sinAsinB/(sinCsinC)*(a*a+b*b-c*c)/2ab
=sinAsinB/(sinCsinC)*5c*c/9ab
=ab/(c*c)*5c*c/(9ab)
=5/9