已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为
问题描述：
已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为
a、b、c都是向量
答
i,j为x轴和y轴方向的坐标单位,因为|a-c|=3可设c-a=3i -----------------------------1因为(c-a)(c-b)=0可设c-b=mj --------------------2因为|a-b|=51式和2式相减得到：a-b=mj-3i所以|a-b|^2=m^2+9=25所以可令m=4所...是的，有点想当然了。。为了保证准确性，上面的m要取到±4,上面不是得到了a=(p-3)i+qjb=pi+(q-m)j两个式子相减得到a-b=-3i+mj, 这能保证|a-b|=5两个式子相加得到a+b=(2p-3)i+(2q-m)j因为ab=0,所以|a+b|=|a-b|=5所以|2q-m|