已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z

问题描述:

已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z

设Z=1-|Z|+3i=a+3i,则1-|Z|=a,|Z|^2=(1-a)^2=a^2+9解得a=-4,经计算所求=2+2i