急求南京市2012届高三年级9月学情调研试卷数学答案

问题描述:

急求南京市2012届高三年级9月学情调研试卷数学答案
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2012届高三年级学情调研卷
数 学
注意事项:
1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.
2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答卷纸.
参考公式:椎体的体积公式为V=13Sh,其中S是椎体的底面积,h是椎体的高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答卷纸相应位置上.
1.命题“x∈R,x2-2x+1≤0”的否定是 ▲ .
2.已知直线l经过点P(2,1),且与直线2x+3y+1=0垂直,则l的方程是 ▲ .
3.设复数z满足(z-1)i=-1+i,其中i是虚数单位,则复数z的模是 ▲ .
4.某工厂生产某种产品5000件,它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线.为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样.若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2,则乙生产线生产了 ▲ 件产品.
5.有四条线段,其长度分别为2,3,4,5,现从中任取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲ .
6.阅读右面的流程图.若输入x的值为8,则输出
y的值是 ▲ .
7.设函数f(x)=3-2x-x2的定义域为集合A,
则集合A∩Z中元素的个数是 ▲ .
8.已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x12,则f(-4)的值是 ▲ .
9.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C= ▲ .
10.在等比数列{an}中,若a1=12,a4=-4,则| a1|+| a2|+…+| a6|= ▲ .
11.已知a,b均为单位向量.若∣a+2b∣=7,则向量a,b的夹角等于 ▲ .
12.如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,
那么这个圆锥筒的容积是 ▲ .
13.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.过点F作倾斜角为60的直线与抛物线在第一象限的交点为A,过A作l的垂线,垂足为A1,则△AA1F的面积是 ▲ .
14.在平面直角坐标系xOy中,若直线y=kx+1与曲线y=∣x+1x∣-∣x-1x∣有四个公共点,则实数k的取值范围是 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=23sinxcosx-2sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-6,4]上的最大值和最小值.
16.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D、E分别在边BC、B1C1上,CD=B1E=12AC,ACD=60.求证:
(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=22.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P为直线l上一动点,且在x轴上方.
圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离
最小时圆M的方程.
18.(本小题满分16分)
经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:L)与速度v(单位:km/h)的关系近似地满足u=100v+23,0<v≤50,v2500+20,v>50.除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.
(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a为常数).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
20.(本小题满分16分)
设等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S3=9,S6=36.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m、k,使am,am+5,ak成等比数列?若存在,求出m和k的值,若不存在,说明理由;
(3)设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2.集合A={x∣x=an,n∈N*},B={x∣x=bn,n∈N*}.将集合A∪B中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,求{cn}的通项公式