图中AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1／4圆周连接而成,它们的圆心O1O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上．O2B沿水池的水面．一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑,凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:57:07

问题描述：

图中AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1／4圆周连接而成,它们的圆心O1O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上．O2B沿水池的水面．一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑,凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何?

答

当滑块恰好能从0点脱离滑道时,满足mv1^2/R=mg得 v1^2=√gR然后就是算平抛运动了,OO2=R因为 H=1/2gt^2所以R=1/2gt^2得t=√2R/gX1=v1*t=√gR*√2R/g=R*√2 这是最小值又因为当取道最大值时,滑块到达O点的速度最大,则滑...