椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）
问题描述：
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）
试确定椭圆方程.
答
假设A(X1,Y1) B(X2,Y2)将A,B点坐标代入方程得：mx1²+ny1²=1mx2²+ny2²=1 两式相减得：m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1-y2)=0{x1+x2=2x0{y1+y2=2y0 C(x0,y0)mx0+ny0(y1-y2)/(x1-x2)=0mx0+ny0k(AB)=0m...