分解因式：（1）A的四次方-A的三次方+A的二次方-A （2)(ax+bx)的二次方+(bx-ay)的二次方
问题描述：
分解因式：（1）A的四次方-A的三次方+A的二次方-A （2)(ax+bx)的二次方+(bx-ay)的二次方
答
a^4-a^3+a^2-a=a^3(a-1)+a(a-1)=a(a-1)(a^2+1)(ax+by)^2+(bx-ay)^2=(ax)^2+2abxy+(by)^2+(bx)^2-2abxy+(ay)^2=(ax)^2+(ay)^2+(by)^2+(bx)^2=a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)=(x^2+y^2)(a^2+b^2)