求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx
问题描述：
求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx
答
∫(0,10)1/(t+1) dt=ln(t+1) | (0,10)=ln11∫(0,π/2) cos2x/(cosx-sinx)dx=∫(0,π/2) (cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx=∫(0,π/2) (cosx+sinx)dx=sinx-cosx|(0,π/2)=2第一题能把t+1看成一整体未知数吗？如果能，t+1和dt又不一致了啊？第二题从∫(0,π/2) (cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx到=∫(0,π/2) (cosx+sinx)dx是怎么得来的啊？谢谢当然能，难道你不知道d(t+1)=dt+d1=dt么？对一个常数的微分是等于0的，压根不会有影响d(x/2)呢？麻烦回答一下第二题 谢谢d(x/2)=1/2 dx(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx简单的因式分解