已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状
问题描述：
已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状
a2表示a的平方,c2表示c的平方
答
a,b,c均为正实数,
|a-b|=2a-a^2-c^2 >= 2a-2ac=2a(1-c) >=0,得c = 0 ,a(2-a) >= c^2 ,由上,c^2的最大值为 1 ,
即a(2-a) >= 1 ,可得 -(a^2+2a+1)= -(a+1)^2 >= 0 ,得 a=1
则|a-b|=|1-b| >= 0 ,得b的范围是,0b ,b