求微分方程通解y'=(xy+y)/(x+xy) 我算到y+ln|y|=x+ln|x|+c这步就不知道怎么算了

问题描述:

求微分方程通解y'=(xy+y)/(x+xy) 我算到y+ln|y|=x+ln|x|+c这步就不知道怎么算了
这个是答案ye^y=xe^x

e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)
e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C
|y|e^y=|x|e^x*e^C
ye^y=±e^C*xe^x
ye^y=C*xe^x (这里的C相当于上一排的±e^C)但是答案里面没有C啊不可能吧,应该有C啊。是不是有还有其他条件的?要不……答案打错了?我也觉得有C 估计答案有问题