《概率论与数理统计》第一章内容.
问题描述：
《概率论与数理统计》第一章内容.
1.把长度为a的棒任意折成三段,求它们可以构成一个三角形的概率?
答
考虑长度为1的线段,设第一折点x,第二折点y
设三角形三个边a=x,b=y-x,c=1-y
a+b＞c,b+c＞a,c+a＞b
得x＜1/2,y＞1/2,y-x=＜1/2
在直角坐标系画图,符合（x＜1/2,y＞1/2,y-x=＜1/2）的区域是
三条直线x=1/2,y=1/2,y-x=1/2围成的三角形
所以,构成三角形的概率就是三角形的面积
概率为1/8如果是a呢。。你能用a来算算吗？a也一样，把x、y看成是比率，设三角形三个边分别为A=xa，B=ya-xa，C=a-yaA+B＞C，B+C＞A，A+C＞B得x＜1/2，y＞1/2，y-x=＜1/2在直角坐标系画图，符合（x＜1/2，y＞1/2，y-x=＜1/2）的区域是三条直线x=1/2，y=1/2，y-x=1/2围成的三角形所以，构成三角形的概率就是三角形的面积概率为1/8