已知集合A={X∈Z|X2-pX+15=0},B={X∈Z|X2-5X+q=0},且A∪B={2,3,5},求q+p的值
问题描述：
已知集合A={X∈Z|X2-pX+15=0},B={X∈Z|X2-5X+q=0},且A∪B={2,3,5},求q+p的值
答
X2-pX+15=0
由韦达定理可知 x1*x2=15 x1+x2=p
因此该方程两根为3 5
所以p=3+5=8
X2-5X+q=0
由韦达定理可知 x1*x2=q x1+x2=5
因此该方程两根为2 3
所以q=2*3=6
p+q=6+8=14