已知向量a,b,c满足绝对值a=绝对值b=2,绝对值c等于1,（a-c）*(b-c)=0,则绝对值（a-b）的取值范围是?
问题描述：
已知向量a,b,c满足绝对值a=绝对值b=2,绝对值c等于1,（a-c）*(b-c)=0,则绝对值（a-b）的取值范围是?
答
(a-c)(b-c)=0---->ab-c(a+b)+c^2=0---->(ab+1)^2=[c(a+b)]^2,
(ab)^2+2(ab)+1