若关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是(  ) A.a<-4 B.a>-4 C.a>2 D.a<2

问题描述:

若关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是(  )
A. a<-4
B. a>-4
C. a>2
D. a<2

由不等式x2-3x-2-a>0可得不等式a<x2-3x-2
由t=x2-3x-2=(x-

3
2
2-
17
4
,1<x<4,可得-
17
4
≤t<2
∵关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,
∴a<2
即实数a的取值范围是a<2
故选D.