若关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是( ) A.a<-4 B.a>-4 C.a>2 D.a<2
问题描述:
若关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是( )
A. a<-4
B. a>-4
C. a>2
D. a<2
答
由不等式x2-3x-2-a>0可得不等式a<x2-3x-2
由t=x2-3x-2=(x-
)2-3 2
,1<x<4,可得-17 4
≤t<217 4
∵关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,
∴a<2
即实数a的取值范围是a<2
故选D.