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一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6 5，则此平行四边形的面积为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:40:19
问题描述：

一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6 

5
，则此平行四边形的面积为______．

答

根据题意画出相应的图形，如图所示：
则有平行四边形ABCD中，BC=9，AC=12，BD=6

5
，
∴OC=
1
2
AC=6，OB=
1
2
BD=3
5
，
∵OC2+OB2=36+45=81，BC2=81，
∴OC2+OB2=BC2，
∴∠BOC=90°，即AC⊥BD，
∴四边形ABCD为菱形，
则菱形ABCD的面积S=
1
2
BD•OC+
1
2
BD•OA
=
1
2
BD（OC+OA）
=
1
2
AC•BD=
1
2
×12×6
5
=36
5
．
故答案为：36
5
．

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