f(x)的绝对值在a点的导数为什么为是f(a)*f'(a)/|f(a)| 条件是当f(a)≠0时
问题描述：
f(x)的绝对值在a点的导数为什么为是f(a)*f'(a)/|f(a)| 条件是当f(a)≠0时
这是2000年数学3的一道题 如果打得不清楚
答
应该还有条件：f(x)可导,则f(x)连续.
1)
若f(a)>0,则存在x=a的邻域(a-t,a+t),使得x属于(a-t,a+t)时,f(x)>0.
此时,在邻域(a-t,a+t)内,有|f(x)|=f(x),|f(x)|'=f'(x)=f(x)*f'(x)/|f(x)|.
2)
若f(a)你说的这个条件是原题里的我看书上写的是用复合函数求导来做的 如果按你这样写的话 应该是f'(x)和-f'(x)，做题时根本想不到后面那个f(a)*f'(a)/|f(a)|这一等式能用复合函数求导法来做吗“做题时根本想不到后面那个f(a)*f'(a)/|f(a)|这一等式” 这应该是选择题，你想不到不要紧，选项中给你了。 绝对值的复合函数不能求导数，即使按复合函数考虑，也要分f(x)>0和f(x)