如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，
问题描述：
如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是 ___ ．
答
观察图形发现：第一个图形的周长是3，经过第一次生长的图形的周长是3+3×
=3×1 3
．经过第二次生长的图形的周长是3×4 3
+3×4×4 3
×1 3
=3×(1 3
)2．以此类推，则经过第n次生长的第n个图形的周长是3×(4 3
)n=4 3
．4n 3n-1