对于某级数的一般项Un,当n→∞时,若Un→0,则该级数的敛散性如何?反之,若该级数收敛,一般项Un一定趋于0吗?
问题描述：
对于某级数的一般项Un,当n→∞时,若Un→0,则该级数的敛散性如何?反之,若该级数收敛,一般项Un一定趋于0吗?
答
Un→0,则级数收敛；
反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如：
1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.数列本身是收敛的，但是数列的部分和不收敛。