已知(m-x)×(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
问题描述:
已知(m-x)×(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
答
1.把原式展开 x^2-mx+nx+mn=x^2+5x-6
因为对于任意数x都成立
所以n-m=5 mn=-6
得 m=-2 n=3 或m=2 n=-3
2.直接把mn值带进去
m(n-1)+n(m+1)=-7 或-17