已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式a2bc+b2ca+c2ab的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0
问题描述：
已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式
+a2 bc
+b2 ca
的值是（ ）c2 ab
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
答
把a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b）代入，原式=−(b+c)•abc+−(a+c)•bac+−(a+b)•cab=-（ba+cabc）-（ab+cbac）-（ac+bcab）=−(ab+ac)−(ba+bc)−(ca+cb)=−(b+c)a+−(a+c)b+−(a+b)c=aa+bb+cc＝3．故选A．...