已知函数f（x）=|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_．
问题描述：
已知函数f（x）=|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
答
f（x）=|x−a|＝
；
x−a
x≥a
−x+a
x＜a
∴该函数在[a，+∞）上为增函数；
又f（x）在[1，+∞）上是增函数；
∴a≤1
∴a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．