若A※B=a乘以b分之a乘以c加b,且5※6=6※5,求（3※2）乘（4※5）的值.
问题描述：
若A※B=a乘以b分之a乘以c加b,且5※6=6※5,求（3※2）乘（4※5）的值.
答
A※B=a乘以b分之a乘以c加b
可以写成：A※B=a*ac/b+b
B※A=A※B=b*bc/a+a=a*ac/b+b
整理得：b^2c/a+a=a^2c/b+b
(b^2c+a^2)/a=(a^2c+b^2)/b
b^3c+a^2b=a^3c+ab^2
(a^3-b^3)c=a^2b-ab^2
(a-b)(a^2+ab+b^2)c=ab(a-b)
c=ab/(a^2+ab+b^2)
所以：A※B=a*ac/b+b
=a^2ab/b(a^2+ab+b^2)+b
=(a^3+a^2b+ab^2+b^3)/(a^2+ab+b^2)
所以：3※2=（3^3+3^2*2+3*2^2+2^3)/(3^2+3*2+2^2)
=65/19
4※5=(4^3+4^2*5+4*5^2+5^3)/(4^2+4*5+5^2)
=369/61
所以：（3※2）乘（4※5）
=65/19*369/61
=23985/1159