请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?
问题描述：
请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?
我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白
谢谢大家
答
我来帮你说,前提是“无限集合有可数的子集”
设集合A是无限集,C1={x1,x2,x3,x4...}是A的可数子集,记C2={x2,x3,x4...},
则B=(A\C1)UC2=A\{x1}是A的真子集.现作A到B的一一对应 f 如下：
f(x)=x,当x属于A\C1
f(xn)=x(n+1),n=1,2,3,...
understand?