高数中的向量分配律是怎么证明的(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

问题描述:

高数中的向量分配律是怎么证明的(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

用坐标法证.证明:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),c=(x3,y3).则a+b=(x1+x2,y1+y2)于是(a+b)•c=(x1+x2)x3+(y1+y2)y3而a•c=x1x3+y1y3,b•c=x2x3+y2y3,于是a•c+b•c=x1x3+y1y3+x2x3+y2y3=(x1+x...