（2004分之1-1）（2003分之1-1）（2002分之1-1）...（1000分之1-1）=?

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:24:41

问题描述：

（2004分之1-1）*（2003分之1-1）*（2002分之1-1）*...*（1000分之1-1）=?

答

(1/2004-1)*(1/2003-1)*……*(1/1000-1)
=(-1)^(2004-1000+1)*(2003/2004)*(2002/2003)*……*(999/1000)
=-1*(999/2004)
=-999/2004
=-333/668

（2004分之1-1）*（2003分之1-1）*（2002分之1-1）*...*（1000分之1-1）=?