在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急!
问题描述：
在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急!
答
公比为Q
a2=a1*q=2a1+3
3a2+5a3=2a4
3a2/2a4+5a3/2a4=1
3/2*(a2/a4)+5/2*(a3/a4)=1
3/2*1/q^2+1/2q*1/q=1
1.5+2.5q=q^2
q^2-2.5q-1.5=0
q=3或q=-0.5
各项均为正数,q=3
3a1=2a1+3
a1=3
所以an=3×（3）^(n-1)=3^n