P=UI或W＝UIt或W=I^2Rt或P=I^2R是怎么理论分析出来的?书上的原话是“理论的分析证明，电功率P和电流I 电压U的关系是P＝UI”

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• 小明做测定“小灯泡的电功率”实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电表、开关和导线．如图1所示是小明没有连接完的实物电路．（1）请你用笔画线代替导线，帮小明将实物电路连接完整；（2）小明连好电路闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，但电压表有示数，电流表无示数，则故障的原因可能是______（写出一种即可）；（3）小明排除故障后闭合开关，移动滑片P到某处，电压表的示数为2.2V，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向______端滑动（选填“左”或“右”）；（4）小明通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的读数，并绘制成了图2所示的U-I图象．根据U-I图象提供的信息，可知小灯泡的额定功率是______W，当加在小灯泡两端的电压为1.5V时，小灯泡的电阻是______Ω．
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• 将一盏灯L接到某电源上,它的功率为40瓦；如果将该灯和电阻R串联后接到原电路中,则电阻只消耗的电功率为3.6瓦,设电源电压不变,灯的电阻不随温度而改变,且灯的电阻大于R,此时灯的电功率是把计算过程也给我写出来,不许跳步骤,我知道答案.32.4W.并讲解一下当电灯电阻小于电阻时,电灯的功率.设电压为一定为U,根据欧姆定律,电灯的电阻R电=U^2/P=U^2/40串联后总电阻为 R电+R=U^2/40+R电流为：I=U/（R电+R)=U/(U^2/40+R) 电阻R的功率为：I^2R=R[U/(U^2/40+R)]^2=3.6 解得R=U^2/360 或 81U^2/360(因> U^2/40舍去）R电+R=U^2/40+R=U^2/40+U^2/360=U^2/36 I=U/（R电+R)=U/(U^2/36)=36/U灯的电功率=I^2R电=(36/U)^2*U^2/40=36^2/40=32.4 瓦即为所求.这是我在网上找到的解释,你们知道“解得R=U^2/360 或 81U^2/360(因> U
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