2.一群人开舞会,每人头上都戴 着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑 的至少有一顶.每个人都能看到其他 人帽子的颜色,却看不到自己的.主 持人先让大家看看别人头上戴的是什 么帽子,然后关灯,如果有人认为自 己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光 .第
问题描述：
2.一群人开舞会,每人头上都戴 着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑 的至少有一顶.每个人都能看到其他 人帽子的颜色,却看不到自己的.主 持人先让大家看看别人头上戴的是什 么帽子,然后关灯,如果有人认为自 己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光 .第一次关灯,没有声音.于是再开 灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀 无声.一直到第三次关灯,才有劈劈 啪啪打耳光的声音响起.问有多少人 戴着黑帽子?
答
3个黑帽子为什么？就拿ABC三人说如果只有A的话第一次关灯就可发现自己(因为在他眼里别人全是白的----结果不是)这说明BC至少有一人是黑的，假设是B也是黑的，那么B可以看见A，B思考在第一次关灯的时候A为什么没有发现他自己呢？显然我自己（B）也是黑的，好了既然这样第二次关灯的时候就打自己吧，结果没有，因为在B眼里还有一个C，同理到了第三次的时候----ABC都明白自己是黑的了。 ----参考---