求下列函数的定义域和值域（1）y=根号下（1-2的x次方）（2）y=2的1/（x-1）次方
问题描述：
求下列函数的定义域和值域（1）y=根号下（1-2的x次方）（2）y=2的1/（x-1）次方
(3)y=（1/2）的（x2-2x-3）次方
答
解 1-2^x≥0故2^x≤1;因为抛物线y=2^x的定点就是（0,1）,故2^x≤1解只有x=0,故y=根号下（1-2的x次方）定义域为x∈｛0｝,此时y=0,故值域为y∈｛0｝
（2）1/(x-1)中分母x-1≠0故x≠1,即定义域{x∣x≠1,x∈R}.
1/(x-1)≠0 ∴2的1/（x-1）次方 不等于2的0次方即不等于1,故值域{x∣x≠1,x∈R}.还有（3）3)没有限制条件，故定义域为全集{x∣x∈R}。x^2-2x-3=(x-1)^2-4≥-4，（1/2)^x是个减函数，故（1/2)^(x^2-2x-3)≤（1/2)^4即小于等于1/16,故值域（-∞，1/16] 另外上面两题错了。。N年不做了，2的x次方不是抛物线，都记错了，哎 第一题2^x≤1得x≤0，故定义域（-∞，0】又2^n>0（n∈R)故1-2^x0（n∈R),故2的1/（x-1）次方 大于0且不等于2的0次方 即值域为（0,1）∪（1，,+∞)所以“随风自在飞”的答案也错了，呵呵