【求齐次线性方程组】只有零解时,λ为何值?

问题描述:

【求齐次线性方程组】只有零解时,λ为何值?
求齐次线性方程组λX1+X2=0
λX2+X3=0
λX3+X4=0
λX4+X1=0,只有零解时,λ为何值?

根据克拉默法则可知,只有零解,那么系数的行列式不等于零,就可以解出λ第一行λ 1 0 0第二行0 λ 1 0第三行0 0 λ 1第四行1 0 0 λ 由于每行相加等于λ +1,所以将第二、三、四列加到第一列得(λ+1)乘以第一行1 1 0 0 第二行1 λ 1 0 第三行1 0 λ 1 第四行1 0 0 λ 不好意思,由于时间关系就自己看看吧