2的a次方=5的b次方且1/a+1/b=2 则m=
问题描述：
2的a次方=5的b次方且1/a+1/b=2 则m=
答
已知2^a=5^b=m
∴m∈R＋
∴a=㏒₂m
b=㏒5 m(同前面那种写法)
又∵1/a+1/b=2且m∈R＋
∴1/㏒₂m+1/㏒5 m=2
由换底公式可得
㏒m 2+㏒m 5=2
即 ㏒m 10=2
∴㏒m 10=㏒m m²
即 m²=10
∴m=√10