设正数数列{an}的前n项之和为bn，数列{bn}的前n项之和为cn，且bn+cn=1，则|c100-a100|=_．
问题描述：
设正数数列{an}的前n项之和为bn，数列{bn}的前n项之和为cn，且bn+cn=1，则|c100-a100|=______．
答
bn=a1+a2+…+an，cn=b1+b2+…+bn，∵bn+cn=1，∴（n+1）a1+na2+…+2an=1，①n≥2时，na1+（n-1）a2+…+2an-1=1，②①-②，得 a1+a2+…+an-1+2an=0，∴a1+a2+…+an=-an，即bn=-an，∴|c100-a100|=|c100+b100|=1．...