若√a²-3a+1十b²十2b十1=0,则a²十1/a²一|b|=?
问题描述：
若√a²-3a+1十b²十2b十1=0,则a²十1/a²一|b|=?
答
√a²-3a+1 + b²+2b+1=0
即
√a²-3a+1 + (b+1)²=0
显然√a²-3a+1和(b+1)²都大于等于0,
两者相加等于0只能两者都为0
所以
a²-3a+1=0,b+1=0
得到
a²+1=3a,即a+1/a=3
平方得到
a²+1/a² +2=9
所以a²+1/a²=7,而b= -1
故
a²+1/a² -|b|
=7 -1
=6