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11×2×3×4+12×3×4×5+13×4×5×6+…+117×18×19×20=（　　） A.114020520 B.113920520 C.11406840 D.11396840

分类: 作业答案 • 2021-12-31 09:44:05
问题描述：

1
1×2×3×4
+
1
2×3×4×5
+
1
3×4×5×6
+…+
1
17×18×19×20
=（　　）
A.
1140
20520

B.
1139
20520

C.
1140
6840

D.
1139
6840

答

原式=

1
6
（1-
1
4
-
3
2
+
3
3
）+
1
6
（
1
2
-
1
5
-
3
3
+
3
4
）+
1
6
（
1
3
-
1
6
-
3
4
+
3
5
）+…+
1
6
（
1
17
-
1
20
-
3
18
+
3
19
）
=
1
6
（1-
3
2
+
1
2
+
1
3
-
1
18
-
1
19
-
1
20
+
3
19
）
=
1
6
×
5×19×20+2×18×20−18×19
18×19×20

=
1139
6840
，
故选D．

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