集合M={(x,y)|x2+y2<4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,求r的取值范围
问题描述:
集合M={(x,y)|x2+y2<4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,求r的取值范围
答
由题意的,集合M,N均为有关于圆的方程的点集合.
○m:(0,0),r=2
○n:(1,1),r
∵M∩N=N
∴N包含于M
∵|mn|=√(1^2+1^2)=√2
∴√2+r≤2,
即,r≤(2-√2.)
∵r>0,
∴0