如图,L是一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来,已知火车长200米,设火车的车头为B点,车尾为C点,小明站着不动,则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中,以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有(  )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

问题描述:

如图,L是一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来,已知火车长200米,设火车的车头为B点,车尾为C点,小明站着不动,则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中,以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有(  )
作业帮A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

作业帮 当车长为底时,AB=AC,
得到的等腰三角形是△ABC;
当车长为腰时,B1C1=C1A,C1A=C1B2,C2A=B3C2,AC2=C2B4,分别得到的等腰三角形是△AB1C1,△AB2C1
△AB3C2,△AC2B4
故得到的等腰三角形共有5个.
故选D.
答案解析:在火车自左向右运动的过程中,车长BC可以是腰,也可以是底边.所以共有5个等腰三角形.
考试点:["等腰三角形的判定"]
知识点:本题考查了等腰三角形的判定;在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错.