已知关于x、y的方程组x+y=a+3x−y=3a−1的解都是正数. (1)求a的取值范围; (2)化简|2a+1|+|2-a|.
问题描述:
已知关于x、y的方程组
的解都是正数.
x+y=a+3 x−y=3a−1
(1)求a的取值范围;
(2)化简|2a+1|+|2-a|.
答
(1)解方程组
,
x+y=a+3 x−y=3a−1
得
,
x=2a+1 y=2−a
由题意,得
,
2a+1>0 2−a>0
解得−
<a<2;1 2
(2)∵−
<a<2,1 2
∴|2a+1|+|2-a|=2a+1+2-a=a+3.