平面上20条直线最多有几个焦点?为什么?

最多交点满足任意两条直线相交，任意三条直线不过同一点，这样的交点数为C(20,2)=20*19/2=190个

每多一条线就多N－1个交点 1 2 3 4
0 0＋1 0＋1＋2 0＋1 ＋2 ＋3 所以 20条直线 即0＋～～～～＋19 （1＋19）＊19／2 ｛等差公式〕 ＝190

每条线都与已在平面上的线相交一次,就有
0+1+2+…+19
=19*20/2
=190（个）

n(n+1)/2
=20*(20+1)/2
=210
最多有210个焦点