过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|=
问题描述：
过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|=
答
直线的斜率是k=tan(π/4)=1则直线方程是：x－y－1=0即：y=x－1代入抛物线y²=2x中,得：(x－1)²=2xx²－4x＋1=0这个方程的两个根是x1、x2,则：|MN|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|=(√2)×√[(x1＋x2)²...