在三角形ABC中,OA平分角BAC,角OBC=角OCB,求证:三角形ABC是等腰三角形
问题描述:
在三角形ABC中,OA平分角BAC,角OBC=角OCB,求证:三角形ABC是等腰三角形
答
过点O作OD垂直于AB于D
过点O作OE垂直于AC于E
再证Rt△AOD全等于Rt△AOE(AAS)
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC(HL)
得出∠ABO=∠ACO
再因为角OBC=角OCB
得出∠ABC=∠ABC
得出等腰△ABC
希望对你有所帮助